服刑期间有权提起离婚诉讼，根据我国《民事诉讼法》规定，原告可以向自己经常居住地人民提起诉讼。对服刑人员提起的离婚诉讼，由原告住所地人民管辖，若住所地与经常居住地不一致，由原告经常居住地人民管辖。被告被监禁或被劳动教养一年以上的，由被告被监禁地或被劳动教养地人民管辖。
法律分析
一、服刑期间是否有权提起离婚诉讼
可以的。
依据我国民事诉讼法的规定，夫妻一方在服刑期间的，另一方是可以提起离婚诉讼的，当事人可以向自己经常居住地人民提起诉讼。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二十二条下列民事诉讼，由原告住所地人民管辖;原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民管辖：
(一)对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼;
(二)对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼;
(三)对被采取强制性教育措施的人提起的诉讼;
二、服刑人员离婚向哪个起诉
对服刑人员提起的离婚诉讼，由原告住所地人民管辖的，原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民管辖。被告被监禁或被劳动教养一年以上的，由被告被监禁地或被劳动教养地人民管辖。
见《民事诉讼法》第二十二条下列民事诉讼，由原告住所地人民管辖;原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民管辖：(四)对被监禁的人提起的诉讼。最高人民关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》的解释第双方当事人都被监禁或者被采取强制性教育措施的，由被告原住所地人民管辖。被告被监禁或者被采取强制性教育措施一年以上的，由被告被监禁地或者被采取强制性教育措施地人民管辖。
结语
根据我国民事诉讼法的规定，服刑期间的一方可以提起离婚诉讼，诉讼应由原告住所地人民管辖。如果原告住所地与经常居住地不一致，应由原告经常居住地人民管辖。而被告如果被监禁或被劳动教养一年以上，诉讼应由被告被监禁地或被劳动教养地人民管辖。根据相关法律规定，双方当事人都被监禁或被采取强制性教育措施的情况下，由被告原住所地人民管辖。
法律依据
中华人民共和国民法典：第四章 离婚 第一千零七十七条 自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
中华人民共和国民法典：第四章 离婚 第一千零八十条 完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。
中华人民共和国民法典：第二章 结婚 第一千零五十二条 因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向人民请求撤销婚姻。
请求撤销婚姻的，应当自胁迫行为终止之日起一年内提出。
被非法人身自由的当事人请求撤销婚姻的，应当自恢复人身自由之日起一年内提出。